Одиниці вимірювання довжини

Тема: Одиниці  вимірювання  довжини. Перетворення  одиниць  вимірювання  довжини.

Мета: Закріпити знання дітей про міри  і довжини; познайомити учнів із давніми мірами довжини ; розвивати пізнавальний інтерес, спостережливість, логічне мислення, навички самостійної діяльності; вправляти у перетворенні іменованих чисел; виховувати любов до математики, відповідальність, толерантність у стосунках, почуття взаємопідтримки. 
Обладнання: карточки для усного рахунку, збірник «Цікаві задачі», картки із задачами для груп, тексти казок, таблиці давніх мір довжини .

Хід уроку

І Організація класу до уроку
Вчитель.      Ось дзвінок нам дав сигнал –
                         Працювати час настав.
                         Тож і ми часу не гаймо,
                         Урок математики починаймо.
Сьогодні у нас незвичайний урок. Це урок-проект. Ми до нього готувалися: ви всі отримали заздалегідь завдання і виконували їх. Тема сьогоднішнього уроку «Одиниці вимірювання. Перетворення  одиниць  вимірювання  довжини».
-    Чи потрібні нам у житті знання про одиниці довжини? Доведіть.
-    Коли ми використовуємо ці знання?
-    Отже, знати одиниці довжини  потрібно.
-    Чого ж ви очікуєте від сьогоднішнього уроку? (в групах на листочках)
Мої очікування:
-    закріпимо знання про вивчені одиниці довжини;
-    дізнаємося нову інформацію з даної теми;
-    зможемо встановити співвідношення між давніми і сучасними одиницями довжини і маси;
-    зможемо використовувати ці знання в житті.

ІІ Математична розминка
1.На кожну групу даю картки із завданнями
  

Картка 1
  28    36    16    21    5     28
    : 4     : 4    : 4   : 3   *7   : 4
    +3    *2    *7  +5   +1   *9
   :2      -3    -20  : 3   : 6   +1
    *4     : 3    : 2   *6   *8    :8


Картка 2                                                                                
32    42    72     3    28    36                               
: 8  :7     :8    *5   : 4    : 6                                    
*9    *9    *9   +3   *7    *7                                    
-1     -30   -41  : 2    +5    +3                                  
: 5    : 8    : 8   *3    : 6    : 5                                  



- У  скільки  разів  1 м  довший  ніж  1 см; 1 дм; 1 мм?

-         Що  означає  помножити  на  10; 100; 1000?

-         Що  означає  поділити  на  1000; 100; 10?

2. Цікаві задачі     2 бали
Малюк може з'їсти за 6 хвилин 600 грамів варення. А Карлсон це варення може з'їсти вдвічі швидше. За  який час вони з'їдять 600 грамів варення разом?
1)    600 : 6 = 100 (г)
2)    100 * 2 = 200 (г)
3)    !00 + 200 = 300 (г)
4)    600 : 300 = 2 (хв)

Турист за 1 годину долає 6 кілометрів. Скільки метрів він проходить за 1 хвилину?
1)    6000м : 60хв = 100 м\хв
3. Фізкультхвилинка


ІІІ Захист проектів
 -  А зараз я даю вам хвилинку для того, щоб ви зосередилися і ще раз переглянули свої роботи.
І група  «Шукачі»
    Наша група працювала над таким завданням: ми збирали інформацію про давні міри довжини. Ось що ми дізналися цікавого.
    Спочатку люди вимірювали все на «око». А пізніше з'явилися сталі міри.
    У різних народів за різних часів існували свої міри довжини. У стародавніх арабів, наприклад, найменшою мірою довжини був поперечник макового зерняти. Сім макових зернят складали більшу одиницю вимірювання. Міряли араби і ячмінними зернятами, і суглобами великого пальця…
    А от в Сибіру була міра довжини «бука». Це відстань, на якій людина перестає розрізняти роги у бичка.
    В ХІІ столітті англійський король Генріх І видав грамоту про міри довжини. На вулицях Лондона оповісники по кілька разів голосно читали натовпам людей королівське веління. За цим наказом мірою довжини має служитирука його королівської величності.
    Це було не дивно, адже колись люди користувалися руками, ногами, ліктями для вимірювання довжини.
    Довжину мотузки або тканини незручно вимірювати кроками. Для цього використовувалися одиниці, що зустрічалися в багатьох народів.
    Лікоть – міра довжини від ліктя до кінця середнього пальця правої руки. На Русі довгий час цю одиницю називали аршином, у перекладі з перської мови «арш» - лікоть. Шістнадцяту частину аршина називали вершком
    Фут (в перекладі «ступня») – міра довжини, яка дорівнює довжині людської стопи. Але ж руки і ступні в людей неоднакові. От і наказав король, щоб не було ніякого ошуканства, взяти мірою довжини його, королівську, руку – від кінчиків пальців до ліктя.
    На території нашої держави у давнину користувалися такими мірами: верста, сажень, аршин, вершок, фут.
    Збереглася така інформація, що купцями в Росії брали людей дуже низьких на зріст, бо їхні руки були коротшими, і відповідно, така міра як «лікоть» була меншою, що дозволяло економити тканину.
    Найстародавнішими одиницями довжини, були неточні одиниці. Так моряки вимірювали шлях трубками, тобто відстань, яку проходить човен за час, поки моряк викурить трубку. В Іспанії схожою одиницею була сигара, в Японії – кінський черевик, тобто шлях який проходив кінь, поки не зноситься прив’язана до його копит солом'яна підошва, що заміняла підкову.
    У багатьох народів для визначення відстані використовувалася одиниця довжини стріла – дальність польоту стріли.
    Для вимірювання менших відстаней застосовували п’ядь – відстань між кінцями розставлених великого і вказівного пальців. П’ядь складала четверту частину аршина.
    Дуже поширеною одиницею довжини був сажень. Сажень стосувався міри землі. Походить від слова «саджати». Мається на увазі садити молоді дерева. Означає відстань між великими пальцями витягнутих у сторони рук. Існує ще така міра, як «коса сажень». Це відстань від підошви лівої ноги до кінця пальців витягнутої вгору правої руки.
     Існував міри за видом занять – рибальські («одне весло», «два весла»), бондарські, будівельницькі та інші.
     У 1789 р. було вирішене важливе питання торгівлі. Французькі вчені взяли за одиницю вимірювання одну сорокамільйонну частину Паризького меридіана. Ця міра стала називатися «метр» (1/10 частини – дециметр, 1/100 частина – сантиметр і 1/1000 частина - міліметр).
Міри довжини, якими ми користуємося зараз, були прийняті в нашій країні в 1918 р.
Математичний  диктант.

Діаметр  Землі – 12756 км.

Довжина  екватора – 40000 км.

Протяжність  кордону  України – 7643 км.

Найвища  гора  Українських  Карпат г.Говерла – 2061 м.

Найвища  гора  Кримських  гір г.Роман-Кош – 1545 м.   

ІІ група «Науковці»
     Наша група працювала над завданням зібрати народні міри   довжини і порівняти їх із сучасними. При виконанні цього завдання ми зіткнулися з певними труднощами. Справа в тому, що в різних книжках одні і ті ж міри мають різне значення. Подумавши, ми дійшли висновку, що в різних країнах міри називалися однаково, а значення мали різне. Це наводить нас на думку, що люди в давнину робили вимірювання неточно. Свої результати роботи ми оформили у вигляді таблиць, які представляємо вам.
                                 МІРИ ДОВЖИНИ
                                  Сажень – 2м 13см
                                  Аршин -  75см
                                 Лікоть – 46см
                                  П’ядь – 20см
                                  Верста – 1км 70см
                                  Миля – 7км 500м
                                  Дюйм – 2см 5мм
                                  Вершок – 4см 5мм

   - Такі  міри, як  дюйм, сажень, лікоть, аршин, верста  ми  знаходимо  в  казках.

-         Розміри  автомобільних  та  велосипедних  шин  і  зараз  указують  у  дюймах.

-         Діаметри  водопровідних  труб  указують  у  дюймах.

-         Розміри  футбольних  воріт  24*8 футів.

-         Глибини  морів  та  океанів  на  американських  та  англійських  картах  указано  у  футах.

-         Зріст  людини  в  Англії  та  Америці  вказують  у  футах. 

Для закріплення знань про міри довжини , ми склали декілька прикладів та нерівностей, які вам пропонуємо.

І група.                                    
1. Порівняйте
3 дюйми  6 см
1 аршин   1 м

1 верста      15 км

2. Обчислити
1 дюйм – 5 мм =  см
1  сажень – 13 см =   см
 ІІ група.
1. Порівняйте.
1 верста  1 км
1 дюйм  25 мм

2  милі   2 м
2. Обчислити
2 лікті + 8 см =  м
1 м – 25 см =      аршин

Я  працювала з літературою щоб дізнатися про цікавинки у світі  довжини. Послухайте, яку цікаву інформацію я знайшла.
•    Найглибше озеро на земній кулі – це славнозвісний Байкал. Його глибина 16220 метрів.
•    Нині найстарішим деревом є гігантський кипарис, що росте у селі Санта-Маріа-де-Туле у Мексиці. Діаметр стовбура цього дерева –   16 метрів. 28 чоловік, узявшись за руки, ледве можуть обхопити його. Його вік 5000 років.
    

•    На землі живе майже 75 мільярдів птахів. Найбільші серед них страуси. Окремі екземпляри цих нелітаючих птахів важать 135 кілограмів, їхній зріст досягає 2 метри 40 сантиметрів. У минулому столітті на острові Мадагаскар жив страус –гігант. Його яйце було завбільшки з добру диню: 33 сантиметри у довжину і 24 сантиметри у ширину. Воно було у 150 разів більше за куряче.
•    Найдовшу тварину – стьожкового черв’яка було знайдено у водах Північного моря. Її довжина дорівнювала 54 метри 90 сантиметрів.

•    Найвища гора в Україні – Говерла в українських Карпатах. Її висота 2061 метр над рівнем моря.
•    Найбільшою річкою в Україні є Дніпро, його загальна довжина 2201 кілометр, на Україну припадає 981 кілометр.
•    Найвище дерево – модрина, заввишки 54 метри, росте у місті Рахові.

ІІІ.Узагальнення  знань  про  одиниці  вимірювання  довжини.

Самостійна  робота  за  завданням  № 262-264

ІV.Розвиток  математичних  знань.

Фронтальна  робота  над  задачею 263.

Багато давніх мірдовжини згадується у казках. Використовуючи казкові сюжети, я склала для вас задачі.
І група
 Розв’язати задачу.
В казці «Мудра дівчина» пан наказав Марійці виткати 100 ліктів полотна. Якої довжини полотно треба виткати Марійці?

ІІ група
 Розв’язати задачу.
В українській народній казці «Про правду і кривду» люди носили воду за 30-40 верст, бо чорт висушив воду.
За скільки кілометрів люди носили воду? Скільки кілометрів долали люди, щоб принести воду 1 раз?

V. Підсумок уроку.

Учитель.

Міри  довжини, з  якими  ми  ознайомилися  сьогодні  на  уроці,  збереглися  в  приказках  та  прислів’ях, які  використовують  і  дотепер.  Чи  підготували  ви  такі  приказки?
- «Бачити  на  три  аршини  під  землю» - говорять  про  проникливу  людину.

-«Міряти  на  свій  аршин» - судити  всіх  тільки  по  собі.

- «Від  горшка  два  вершка» - людина  невеликого  зросту.

- Семи  п’ядей  у  лобі» - надзвичайно  розумна  людина.

- «Сам – з  нігтик, а  борода – з  ліктик».

- «Якщо  будеш  письменний, пильнуй  і  не  одступай  письма,бо  ти  од  нього  одступиш  на  п’ядь, а  воно  від  тебе  на  сажень».

Сьогодні  на  уроці  ми  ознайомилися  із  різними  мірами  довжини, дізналися  про  їх  сучасне  застосування, а  також  навчилися  вимірювати  відстані  за  допомогою  різних  предметів.
А щоб підвести підсумок, скажіть мені:
-Яка міра довжини довша за один кілометр (верста, миля).
-Назвіть міру, яка довша за один метр і коротша за один кілометр (сажень)

VІ.Завдання  додому

1.Виміряйте  свій  зріст  у  футах, дюймах, п’ядях  та  аршинах.

2. Знайдіть  повідомлення  про «стадії» та «альє2.

3. Розвяжіть  задачу.

Шлях  черв’яка

Розкішно  розквітла  липа…

Черв’як  під  нею  невеликий

Повзти  вночі  угору  став

Чотири  лікті  він  долав,

А вдень  наосліп  повертався

І  на  два  лікті  опускався,

Та  не  збиравсь  відпочивати.

І  ось  досяг  він  результату:

Дев’ята  ніч  пройшла, ще  мить –

І  на  вершині  він  сидить!

Тепер  обчисли, друже, ти,

Якої  липа  висоти?

Картка 1
  28    36    16    21    5     28
    : 4     : 4    : 4   : 3   *7   : 4
    +3    *2    *7  +5   +1   *9
   :2      -3    -20  : 3   : 6   +1
    *4     : 3    : 2   *6   *8    :8

Картка 1
  28    36    16    21    5     28
    : 4     : 4    : 4   : 3   *7   : 4
    +3    *2    *7  +5   +1   *9
   :2      -3    -20  : 3   : 6   +1
    *4     : 3    : 2   *6   *8    :8

Картка 1
  28    36    16    21    5     28
    : 4     : 4    : 4   : 3   *7   : 4
    +3    *2    *7  +5   +1   *9
   :2      -3    -20  : 3   : 6   +1
    *4     : 3    : 2   *6   *8    :8

Картка 1
  28    36    16    21    5     28
    : 4     : 4    : 4   : 3   *7   : 4
    +3    *2    *7  +5   +1   *9
   :2      -3    -20  : 3   : 6   +1
    *4     : 3    : 2   *6   *8    :8

Картка 2                                                                                
32    42    72     3    28    36                               
: 8  :7     :8    *5   : 4    : 6                                    
*9    *9    *9   +3   *7    *7                                    
-1     -30   -41  : 2    +5    +3                                  
: 5    : 8    : 8   *3    : 6    : 5                                  

Картка 2                                                                                
32    42    72     3    28    36                               
: 8  :7     :8    *5   : 4    : 6                                    
*9    *9    *9   +3   *7    *7                                    
-1     -30   -41  : 2    +5    +3                                  
: 5    : 8    : 8   *3    : 6    : 5                                  

Картка 2                                                                                
32    42    72     3    28    36                               
: 8  :7     :8    *5   : 4    : 6                                    
*9    *9    *9   +3   *7    *7                                    
-1     -30   -41  : 2    +5    +3                                  
: 5    : 8    : 8   *3    : 6    : 5                                  

Картка 2                                                                                
32    42    72     3    28    36                               
: 8  :7     :8    *5   : 4    : 6                                    
*9    *9    *9   +3   *7    *7                                    
-1     -30   -41  : 2    +5    +3                                  
: 5    : 8    : 8   *3    : 6    : 5   

І група  «Шукачі»
    Наша група працювала над таким завданням: ми збирали інформацію про давні міри довжини. Ось що ми дізналися цікавого.
    Спочатку люди вимірювали все на «око». А пізніше з'явилися сталі міри.
    У різних народів за різних часів існували свої міри довжини. У стародавніх арабів, наприклад, найменшою мірою довжини був поперечник макового зерняти. Сім макових зернят складали більшу одиницю вимірювання. Міряли араби і ячмінними зернятами, і суглобами великого пальця…
    А от в Сибіру була міра довжини «бука». Це відстань, на якій людина перестає розрізняти роги у бичка.
    В ХІІ столітті англійський король Генріх І видав грамоту про міри довжини. На вулицях Лондона оповісники по кілька разів голосно читали натовпам людей королівське веління. За цим наказом мірою довжини має служитирука його королівської величності.
    Це було не дивно, адже колись люди користувалися руками, ногами, ліктями для вимірювання довжини.
    Довжину мотузки або тканини незручно вимірювати кроками. Для цього використовувалися одиниці, що зустрічалися в багатьох народів.
    Лікоть – міра довжини від ліктя до кінця середнього пальця правої руки. На Русі довгий час цю одиницю називали аршином, у перекладі з перської мови «арш» - лікоть. Шістнадцяту частину аршина називали вершком
    Фут (в перекладі «ступня») – міра довжини, яка дорівнює довжині людської стопи. Але ж руки і ступні в людей неоднакові. От і наказав король, щоб не було ніякого ошуканства, взяти мірою довжини його, королівську, руку – від кінчиків пальців до ліктя.
    На території нашої держави у давнину користувалися такими мірами: верста, сажень, аршин, вершок, фут.
    Збереглася така інформація, що купцями в Росії брали людей дуже низьких на зріст, бо їхні руки були коротшими, і відповідно, така міра як «лікоть» була меншою, що дозволяло економити тканину.
    Найстародавнішими одиницями довжини, були неточні одиниці. Так моряки вимірювали шлях трубками, тобто відстань, яку проходить човен за час, поки моряк викурить трубку. В Іспанії схожою одиницею була сигара, в Японії – кінський черевик, тобто шлях який проходив кінь, поки не зноситься прив’язана до його копит солом'яна підошва, що заміняла підкову.
    У багатьох народів для визначення відстані використовувалася одиниця довжини стріла – дальність польоту стріли.
    Для вимірювання менших відстаней застосовували п’ядь – відстань між кінцями розставлених великого і вказівного пальців. П’ядь складала четверту частину аршина.
    Дуже поширеною одиницею довжини був сажень. Сажень стосувався міри землі. Походить від слова «саджати». Мається на увазі садити молоді дерева. Означає відстань між великими пальцями витягнутих у сторони рук. Існує ще така міра, як «коса сажень». Це відстань від підошви лівої ноги до кінця пальців витягнутої вгору правої руки.
     Існував міри за видом занять – рибальські («одне весло», «два весла»), бондарські, будівельницькі та інші.
     У 1789 р. було вирішене важливе питання торгівлі. Французькі вчені взяли за одиницю вимірювання одну сорокамільйонну частину Паризького меридіана. Ця міра стала називатися «метр» (1/10 частини – дециметр, 1/100 частина – сантиметр і 1/1000 частина - міліметр).
Міри довжини, якими ми користуємося зараз, були прийняті в нашій країні в 1918 р.

                      

МІРИ ДОВЖИНИ
      

Сажень – 2м 13см
Аршин -  75см
Лікоть – 46см
П’ядь – 20см
Верста – 1км 70см
Миля – 7км 500м
Дюйм – 2см 5мм
Вершок – 4см 5мм

І група.                                    
1. Порівняйте
3 дюйми  6 см
1 аршин   1 м

1 верста      15 км

2. Обчислити
1 дюйм – 5 мм =  см
1  сажень – 13 см =   см

 ІІ група.
1. Порівняйте.
1 верста  1 км
1 дюйм  25 мм

2  милі      2 м

2. Обчислити
2 лікті + 8 см =  м
1 м – 25 см =      аршин

Я  працювала з літературою щоб дізнатися про цікавинки у світі  довжини. Послухайте, яку цікаву інформацію я знайшла.
•    Найглибше озеро на земній кулі – це славнозвісний Байкал. Його глибина 16220 метрів.
•    Нині найстарішим деревом є гігантський кипарис, що росте у селі Санта-Маріа-де-Туле у Мексиці. Діаметр стовбура цього дерева –   16 метрів. 28 чоловік, узявшись за руки, ледве можуть обхопити його. Його вік 5000 років.
    

 •    На землі живе майже 75 мільярдів птахів. Найбільші серед них страуси. Окремі екземпляри цих нелітаючих птахів важать 135 кілограмів, їхній зріст досягає 2 метри 40 сантиметрів. У минулому столітті на острові Мадагаскар жив страус –гігант. Його яйце було завбільшки з добру диню: 33 сантиметри у довжину і 24 сантиметри у ширину. Воно було у 150 разів більше за куряче.
•    Найдовшу тварину – стьожкового черв’яка було знайдено у водах Північного моря. Її довжина дорівнювала 54 метри 90 сантиметрів.

 •    Найвища гора в Україні – Говерла в українських Карпатах. Її висота 2061 метр над рівнем моря.
•    Найбільшою річкою в Україні є Дніпро, його загальна довжина 2201 кілометр, на Україну припадає 981 кілометр.
•    Найвище дерево – модрина, заввишки 54 метри, росте у місті Рахові.